Tại sao 60 - 12 - 24 ?

Ngày nay, việc 1 ngày có 24 giờ hay 1 giờ có 60 phút là quy ước hết sức bình thường mà ai cũng biết. Vậy có bao giờ bạn tự hỏi tại sao lại là 24 mà không phải là 25 hay 26? Sao số 60 được chọn là không phải là những số tròn chục khác như 80 hay 100.

Trong bài viết này, chúng ta cùng đi tìm câu trả lời cho câu hỏi: tại sao 1 giờ được chia thành 60 phút, 1 phút được chia thành 60 giây và 1 ngày có 24 giờ?

Người cổ đại đã tính thời gian như thế nào? Dựa trên Mặt Trời

Hiện nay, hệ thống chữ số được sử dụng rộng rãi nhất là hệ thập phân (cơ số 10), một hệ thống mà theo các nhà nghiên cứu là bắt nguồn từ việc tạo sự dễ dàng cho con người khi đếm bằng cách sử dụng ngón tay. Tuy nhiên, nhiều nền văn minh đầu tiên đều sử dụng hệ thập nhị phân (cơ số 12) và lục thập phân (cơ số 60) để chia 1 ngày ra thành nhiều phần nhỏ hơn.

Đồng hồ Mặt Trời của người Ai Cập cổ đại được tìm thấy khi khai quật tại khu vực Lăng mộ các vị vua có niên đại vào khoảng 1550 đến 1070 trước công nguyên​

Nhờ vào những tài liệu, bằng chứng được tìm thấy, các nhà nghiên cứu đã khẳng định người Ai Cập cổ đã sử dụng đồng hồ Mặt Trời. Các nhà sử học đã đi đến kết luận rằng hầu hết các nền văn minh đầu tiên đều dựa theo Mặt Trời để phân chia thời gian trong 1 ngày thành những phần nhỏ hơn. Những dấu tích của đồng hồ Mặt Trời đầu tiên đơn giản chỉ là một cái que, hoặc cây gậy cắm trên mặt đất. Thời gian được xác định bằng độ dài và hướng bóng của cây gậy dưới ánh nắng Mặt Trời.

Sớm nhất là vào những năm 1500 trước Công nguyên, những người Ai Cập cổ đại đã phát triển những chiếc đồng hồ Mặt Trời khá cao cấp. Đó là 1 thanh hình chữ T được đặt trên mặt đất. Công cụ này được canh chỉnh để chia khoảng thời gian giữa bình minh và hoàng hôn thành 12 phần bằng nhau. Sự phân chia này phản ánh những người Ai Cập cổ đại đã bắt đầu sử dụng hệ thống chữ số thập nhị phân.

Theo các nhà nghiên cứu, con số 12 được chọn là số quan trọng và làm cơ sở dựa trên số lượng chu kỳ của Mặt Trăng trong 1 năm. Một lý thuyết khác để lý giải cho con số 12 là do nó bằng với số lượng đốt tay trên mỗi bàn tay (trừ ngón cái). Dù vậy, phương pháp đồng hồ Mặt Trời có 1 nhược điểm: độ dài của mỗi ngày có sự khác nhau phụ thuộc vào từng màu trong năm, một ngày nắng trong mùa hè dài hơn so với mùa đông.

Do vẫn chưa có ánh sáng nhân tạo, con người trong giai đoạn này xem thời gian sáng và tối như 2 cõi đối lập nhau chứ không phải là những thành phần của 1 ngày hoàn chỉnh như quy ước hiện nay. Khi không có ánh sáng Mặt Trời, việc tính toán thời gian vào ban đêm (khoảng thời gian giữa Mặt Trời lặn và mọc) là vô cùng phức tạp hơn so với vào ban ngày.

Tuy nhiên, trong kỷ nguyên sử dụng đồng hồ Mặt Trời, các nhà chiêm tinh Ai Cập cổ đại đã nhận thấy một tập hợp 36 ngôi sao chia vòm trời hình tròn thành những phần bằng nhau. Thời gian ban ngày sẽ được đánh dấu bằng 18 sự xuất hiện của 18 ngôi sao, 6 ngôi sao sẽ được dùng để đánh dấu cho thời điểm rạng sáng và chập tối. 24 ngôi sao trên đều rất khó để quan sát. Và toàn bộ khoảng thời gian bóng tối bao trùm sẽ được chia ra thành 12 phần tương ứng với 12 ngôi sao còn lại. Kết quả là ban đêm được chia ra thành 12 phần bằng nhau (một tín hiệu của hệ thập nhị phân).

Hình ảnh đồng hồ nước của người La Mã được lưu giữ tại bảo tàng Agora, Athen​

Cho đến thời kỳ Tân vương quốc tại Ai Cập (1550 đến 1070 trước công nguyên), hệ thống đo lường nói trên được đơn giản hóa thành bộ 24 ngôi sao, 12 trong số đó đánh dấu những khoảng thời gian ban đêm. Tiếp theo là sự xuất hiện của đồng hồ nước (clepsydra) được sử dụng để đo thời gian vào ban đêm. Đây được coi là thiết bị tính thời gian chính xác nhất trong lịnh sử cổ đại. Những chiếc đồng hồ nước đã được tìm thấy tại đền thờ Ammon tại Karnak, Ai Cập có niên đại từ năm 1400 trước công nguyên. Đây là một chiếc bình với bề mặt phía trong nghiên xuống và bộ phận hứng nước bên dưới. Thời gian vào ban đêm sẽ được chia thành 12 phần tương ứng với những lượng nước tương ứng định trước. Những chiếc đồng hồ nước với nguyên lý hoạt động tương tự cũng được tìm thấy tại các di tích của người Hy Lạp và người Babylon cổ đại.

Tại sao 1 giờ có 60 phút? 1 phút có 60 giây? Tại sao lại là số 60? Nguồn gốc tên gọi minute (phút) và second (giây)?

Từ khi cả ban ngày lẫn ban đêm đều được chia thành 12 phần, mô hình 24 giờ một ngày cũng dần được định hình. Tuy nhiên, mô hình chiều dài 1 giờ cố định (fixed-length hours) vẫn chưa được thiết lập mãi cho đến giai đoạn Hy Lạp cổ, khi những nhà chiêm tinh Hy Lạp bắt đầu sử dụng mô hình này một cách có hệ thống và áp dụng làm tiêu chuẩn trong tính toán. Trong các nghiên cứu từ những năm 147 đến 127 trước công nguyên, nhà thiên văn học, toán học và địa lý, Hipparchus đã đề xuất chia 1 ngày thành 24 giờ dựa trên thời gian 12 giờ ban ngày và 12 giờ ban đêm của ngày điểm phân. Dù vậy trong nhiều thế kỷ sau đó, người ta vẫn tiếp tục sử dụng mô hình chiều dài mỗi giờ khác nhau theo từng mùa. Và mô hình khoảng thời gian của 1 giờ là cố định chỉ được phổ biến tại châu Âu khi bắt đầu có sự xuất hiện của đồng hồ cơ vào thế kỷ 14.

Hipparchus và các nhà thiên văn khác tại Hy Lạp đã áp dụng kỹ thuật thiên văn được phát triển trước đó bởi những người Babylon định cư tại khu vực Lưỡng Hà. Những người Babylon đã thực hiện các phép tính thiên văn học dựa trên hệ thống lục thập phân (cơ số 60). Đây là 1 hệ thống tính toán kế thừa từ những người Sumeria từ 2000 năm trước công nguyên. Cho đến nay, vẫn chưa có một lý giải chính xác cho việc lựa chọn con số 60. Một giả thuyết được đưa ra là nhằm mục đích thuận tiện thể hiện các phép chia do 60 là con số nhỏ nhất có thể chia hết cho 10, 12, 15, 20 và 30.

Mặc dù hệ lục thập phân không được sử dụng rộng rãi trong các phép tính toán thông thường, nhưng hệ thống này vẫn được sử dụng để đo góc, tọa độ địa lý và thời gian. Trên thực tế, mặt đồng hồ tròn hiện nay có mang nguồn gốc từ hệ thống ra đời 4000 năm trước do những người Babylon phát triển.

Nhà thiên văn học Hy Lạp nổi tiếng với biệt danh beta, Eratosthenes (sống vào khoảng năm 276 đến 194 trước công nguyên) đã sử dụng hệ thống lục thập phân để chia một vòng tròn thành 60 phần bằng nhau nhằm hình thành nên hệ thống vĩ độ địa lý với các đường ngang chạy qua các địa điểm nối tiếng trên Trái Đất thời bấy giờ. Một thế kỷ sau đó, Hipparchus đã chuẩn hóa các đường vĩ độ, thể hiện các đường song song cho phù hợp với hình dạng của Trái Đất theo quan niệm thời đó. Đồng thời, ông cũng hình dung nên hệ thống kinh độ với các đường phủ kín 360 độ chạy từ Bắc tới Nam, từ điểm cực đến điểm cực.

Nhà toán học, địa lý và thiên văn học Claudius Ptolemy, người đã chia nhỏ giờ và đặt tên phút, giây​

Tiếp đó, trong tác phẩm thiên văn học Almagest (viết vào năm 150 sau công nguyên), nhà triết học người La Mã, Claudius Ptolemy đã giải thích và mở rộng nghiên cứu trước đó của Hipparchus bằng cách chia hệ thống kinh vĩ độ 360 độ thành những đoạn nhỏ hơn. Mỗi độ được chia thành 60 phần và đặt tên là partes minutae primae (hoặc first minute – phút đầu) hay ngày nay đơn giản hơn là minute (phút). Mỗi phần lại được tiếp tục chia lần thứ 2 thành 60 phần nhỏ hơn nữa được ông đặt tên là partes minutae secundae(hay trong tiếng Anh là Second minute – phút thứ 2) mà ngày nay được gọi là second (giây). Quy định này đã đánh dấu sự ra đời của cái gọi là phút, giây mà chúng ta vẫn còn được sử dụng đến ngày nay.

Tuy nhiên, khái niệm phút và giây vẫn chưa được sử dụng rộng rãi hàng ngày trong nhiều thế kỷ tiếp theo sau thời của Ptolemy. Sau đó, những thiết bị mang hình thái đồng hồ ra đời nhưng được chia thành một nửa, 1 phần 3, một phần tư và đôi khi là chia thành 12 phần mà không chia thành 60 phần. Hơn nữa, những người đương thời vẫn chưa biết rằng 1 giờ có 60 phút như hiện nay. Mãi cho đến gần cuối thế kỷ 16, sự xuất hiện của đồng hồ cơ mới kèm theo việc chia 1 giờ thành 60 phút trên mặt đồng hồ.

Kết

Nhờ vào những nền văn minh cổ đại đã tìm cách xác định, theo dõi thời gian mà xã hội hiện đại ngày nay mới có thể có quy ước 1 ngày là 24 giờ, 1 giờ có 60 phút, 1 phút có 60 giây. Đến đây thì chúng ta đã hiểu được vì sao giây trong tiếng Anh được gọi là Second (chia lần thứ 2). Tuy nhiên, những tiến bộ trong khoa học về thời gian đã thay đổi cách xác định thời gian theo hướng ngày càng chính xác hơn. Vào năm 1967, theo quy ước vật lý hiện đại, 1 giây được tái định nghĩa là khoảng thời gian bằng 9.192.631.770 lần chu kỳ của bức xạ điện từ phát ra bởi nguyên tử Ce 133 khi thay đổi trạng thái giữa 2 mức năng lượng đáy siêu tinh vi. Cũng chính sự quy định này đã mở ra kỷ nguyên mới của khoa học đo lường thời gian nguyên tử và quy định giờ quốc tế (UTC – Coordinated Universal Time).